Trygonometryczny układ równań dada: x+y = π/2 cos²(y)−cos²(x)= 1 wyszlo mi koncowo x=π y= −1/2 π ale nie zgadza mi sie to gdy podstawie do poczatku, moze ktos pomoze?

wredulus_pospolitus: x+y = π/2 −−> y = π/2 − x cos²(π/2 − x) − cos²x = sin²x − cos²x = −cos(2x) = 1 −−−> 2x = 3π/2 + 2kπ −−> −−> x = 3π/4 + kπ −−> y = −π/4 − kπ

wredulus_pospolitus: albo: ... = sin²x − cos²x = sin²x − (1−sin²x) = 2sin²x − 1

	π
2sin2x −1 = 1 −−−> 2sin2x = 2 −−−> sin2x = 1 −−−> x =		+ kπ
	2

A wcześniej oczywiście spierdoliłem: cos(2x) = −1 → 2x = π + 2kπ a nie 3π/2

Mila: Słownictwo zapożyczone ?

Eta: Pewnie Wredulus często bywa na manifie

Mila: Też tak myślę