granice
:#62;: Wyznaczyć granice ciągu :
| | 1+1/2+...+1/(2n) | |
an= |
| |
| | 1+1/3+...+1/(3n) | |
23 paź 20:35
znak: Zsumuj sobie licznik i mianownik. Masz tam po szeregu geometrycznym.
23 paź 20:48
ite: Licznik i mianownik są szeregami geometrycznymi, zapisz je prościej.
23 paź 20:50
ite: : )
23 paź 20:50
:#62;: Wyszło , dziękuję
23 paź 20:55
:#62;: a następny :
| | 1−2+3−4+...+(2n−1)−2n | |
an= |
| |
| | √n2+2 | |
23 paź 20:59
ite: Np. zacząć tak
1−2+3−4+...+(2n−1)−2n = 1+3+...+(2n−1))+(−2−4−...−2n)
23 paź 21:23
:#62;: Dziękuję
23 paź 21:30
ite: od północy takie podziękowania będą zabronione!
23 paź 21:32
:#62;: a w tym przykładzie jakieś pomysły ?
| | 1 | | 1 | | 1 | |
an= |
| + |
| +...+ |
| |
| | 1*2 | | 2*3 | | (n−1)n | |
23 paź 21:37
ICSP: | 1 | | n − n + 1 | | n | | n − 1 | | 1 | | 1 | |
| = − |
| = |
| − |
| = |
| − |
| |
| (n−1)n | | (n−1)n | | (n−1)n | | n(n−1) | | n−1 | | n | |
Porozpisuj kilka początkowych wyrazów według powyższego wzoru a większość się skróci.
23 paź 21:42
ite:
| 1 | | 1 | | 2 | | 1 | | 2−1 | | 1 | |
| − |
| = |
| − |
| = |
| = |
| |
| 1 | | 2 | | 1*2 | | 2*1 | | 1*2 | | 1*2 | |
| 1 | | 1 | | 3 | | 2 | | 3−2 | | 1 | |
| − |
| = |
| − |
| = |
| = |
| |
| 2 | | 3 | | 3*2 | | 2*3 | | 2*3 | | 2*3 | |
...
23 paź 21:46
:#62;: Wyszło dziękuję
23 paź 21:51