Zosia: a) Oblicz wartość wyrażenia: sin 30°* cos 60°+ tg 45° * ctg 30°. b) Zamień na stopnie : 2/3 π rad, 5 π rad. c) Zamień na radiany : 150° , 36°. Zad.2. W trójkącie prostokątnym ABC dane są : długość przeciwprostokątnej IBCI=√146 cm oraz długość przyprostokątnej IABI=5cm. a) Oblicz długość drugiej przyprostokątnej . b) Oblicz miary kątów ostrych trójkąta ( skorzystaj z tablic wartości funkcji trygonometrycznych). c) Długość wysokości trójkąta poprowadzonej na przeciwprostokątną oraz cosinus kąta jaki tworzy ta wysokość z krótszą przyprostokątną.

k0nrad: a) sin 30°* cos 60°+ tg 45° * ctg 30° = (1/2) * (1/2) * 1 * √3 = √3 / 4 b) 2/3 π rad = (2/3)*180° = 120° 5 π rad = 5*180° = 900° c) 150° = 5/6 π rad 36° = (1/5) π rad zad. 2. a) z Pitagorasa: |AC|²+ |AB|² = |BC|² |AC|² = |BC|² - |AB|² |AC| = √146-25 |AC| = √121 |AC| = 11 cm b) α = kąt CAB, β = kąt ABC, γ = kąt BCA α = 90° sinβ = |AC| / |BC| sinβ = 11 / P{146} sinβ ≈ 0,91 β = 66° γ = 90° - β = 24° c) x - długość wysokości poprowadzonej na przeciwprostokątną P = (1/2) * |AB| * |AC| P = (1/2) * |BC| * x |AB| * |AC| = |BC| * x x = (|AB| * |AC|) / |BC| x = (11 * 5 ) / √146 x ≈ 4,55 cm y - kąt jaki tworzy ta wysokość z krótszą przyprostokątną. cosy = x / |AB| cosy = 4,55 / 5 cosy = 0,91 pozdrawiam

k0nrad: literówka: 2 b) ... sinβ = 11 / √146 ...