Wyznaczanie zbioru wartości berys: Jak znaleźć zbiór wartości funkcji 1/(x−x²) ? Nie wiem co się dzieje w przedziale (0;1)

student: niech x = sin²t

1		1		1		1
	=		=		=		=
x−x2		sin2t−sin4t		sin2t(1−sin2t)		sin2tcos2t

	4
	sin(2t)2

Teraz już widzisz?

berys: nie rozumiem co z tego wynika, przekształciłem sobie tę funkcję do postaci 1/x + 1/(1−x) i z tego chciałem jakoś naszkicować wykres a następnie zobaczyć jaki jest zbiór wartości ale nie udało mi się

Adamm: 1/(x−x²) = f(g(x)) gdzie f(y) = 1/y, g(x) = x−x² wystarczy znaleźć zbiór wartości g(x) w przedziale (0, 1), a potem zbiór wartości f(y) w tamtym zbiorze wartości poprzednim

Maciess: A tak szkolnie

1
	=a /(mnozymy przez mianownik)
x−x2

ax²−ax+1=0 Zastanów się dla jakich a to równanie ma rozwiązanie. Zastanów się osobno co sie dzieje dla a=0

a7:

berys: Adamm już rozumiem dzięki, czyli dla a od −∞ do 0 otwartego i od 4 domknięte do nieskończoności