Równanie różniczkowe Szkolniak: Piszę w celu sprawdzenia poprawności rozwiązania, bo wynik dosyć ciekawy.

	dy		dy
Równanie:		=2xy2−x2
	dx		dx

Jest to równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych i dochodzę do momentu, gdzie równanie

	dy		2x
wygląda tak:		=		dx
	2y2		x2+1

Całkuję obustronnie:

	1
−		=ln|x2+1|+C
	2y

	1
		=−ln|x2+1|−C
	2y

	1
1=2y(−ln|x2+1|−C) ⇒ y=
	−2[ln(x2+1)+C]

Jest ok?

jc: ok Gdzieś gubi się rozwiązanie: y=0.

Szkolniak:

	1
Masz na myśli, że przy linijce z '		' powinienem dopisać założenie y≠0?
	2y

Mila: Chyba :

dy		2x
	=		dx
y2		x2+1

Szkolniak: Rzeczywiście Mila, poprawione, dziękuję!