ciag hania: zbadaj ograniczosnosc ciagu

	1		1		1
an=		+		+......+
	41+1		42+2		4n+n

i w odpowedzi mam cos w stylu ze jest to mnijesze od szeregu geometrycznego

1		1		1
	+		+.....+
4		42		4n

znak: Skoro a_n < 1 dla każdego n, to wystarczy zabierać z mianownika:

1		1
	<		.
41 + 1		41

Innymi słowy do tej nierówności możemy sobie dodawać kolejne składniki i tworzyć taki ciąg nierówności:

1		1		1		1
	+		<		+
41 + 1		42		41		42

1		1		1		1
	+		<		+		, więc
41 + 1		42 + 2		41 + 1		42

1		1		1		1
	+		<		+
41 + 1		42 + 2		41		42

I tak postępując dalej otrzymujemy odpowiedź.