granica sue: Oblicz granice z wykorzystaniem twierdzenia o trzech ciągach: lim n→∞ ⁿ√2sin² (n¹⁹⁰⁰)/n+1) + cos² (n¹⁹⁰⁰/n+1)

ICSP: ⁿ√1 ≤ a_n ≤ ⁿ√2 poniewaz lim ⁿ√1 = lim ⁿ√2 = 1 to z twierdzenia o trzech ciągach lim a_n = 1

sue: skad wiadomo ze ⁿ√1 jest mniejsze od ciagu an?

ICSP: rozbijasz 2sin²(x) na sin²(x) + sin²(x) i stosujesz jedynkę trygonometryczną. Dostajesz 1 + sin²(x) ≥ 1

sue: sin² (x) i cos² (x) przyjmują wartosci <0,1> wiec jesli podstawimy 0 aby dostac najmniejszy mozliwy ciag wyjdzie 2*0+0 a więc 0. Więc jest to ciąg < 1.

ICSP: masz wyrażenie w postaci:

	n1900
1 + sin2(x) gdzie x jest równy		lub n1899 + 1 w zależności jak czytać twój
	n+1

zapis. Takie wyrażenie nie ma prawa przyjąć wartości mniejszej od 1.

wredulus_pospolitus: @sue ... co z tego, że sin²x i (niezależnie) cos²x mogą przyjąć wartości z przedziału <0;1> skoro wyrażenie 2sin²x + cos²x = sin²x + 1 NIE MOŻE przyjąć wartości mniejszej niż 1

wredulus_pospolitus: Robiąc tak jak chciałeś po prostu 'zbyt słabo szacujesz' przez co nie uzyskujesz nic co by pozwoliło Ci jednoznacznie wyliczyć granicę ciągu a_n

sue: okej dziekuję wam bardzo