Dowód nierówności, Taylor Funkcja: Udowodnij, że dla każdego b≠0 zachodzi równość:

	1−cos(b)
|		−12|≤16|b|
	b2

Próbowałem z rozwinięcia Taylora cosinus do drugiego rzędu, jednak otrzymałem: |0|≤¹₆|b| i nie jestem przekonany, czy poprawnie rozwiązałem.

	b2   1−1+ +o(b2)   2
|		−12|≤16|b|
	b2

Funkcja: Nikt nie sprawdzi, czy poprawnie?

jc: f(x)= f(0) + f'(0)x + f''(0)x²/2! + f'''(u)x³/3! dla pewnego u leżącego pomiędzy 0 a x. cos x = 1 − x²/2 + (sin u)x³/6 1− x²/2 − cos x = − (sin u) x³/6 |1− x²/2 − cos x| = | (sin u) x³/6 | ≤ x³/6 Teraz wystarczy podzielić przez x².