PRZESTRZENIE WEKTOROWE Madzia: Sprawdzic, czy zbior W jest podprzestrzenia przestrzeni (R³,+,R;
), gdzie: a) W = {(x; y; z) ∊ R³: xz = 0} Cześć, zaczęłam PRZESTRZENIE WEKTOROWE na algebrze, polcacie może jakieś strony/filmy gdzie ktoś dobrze tlumaczy ten temat?

ABC: (0,0,1) należy do W , (1,0,0) należy do W , ale (0,0,1)+(1,0,0)=(1,0,1) nie należy do W , wniosek?

ite: Polecam Khan Academy https://pl.khanacademy.org/math/linear-algebra oraz świetne tłumaczenie i przekonujący baryton Granta Sandersona https://www.youtube.com/playlist?list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab

Landryna: @ABC Mógłby mi Pan powiedzieć dlaczego (0,0,1)+(1,0,0)=(1,0,1) nie należy do W?

ABC: bo 1*1≠0 , trzeźwy jesteś? , ja rozumiem sobota wieczór

Landryna: A no tak w takim wypadku rozumiem, lecz na wykładzie było coś o wektorze zerowym

Landryna: Jakby był Pan tak dobry i wytłumaczył mi dlaczego założył Pan właśnie, że wektor ma współrzędne [0,0,1]

ABC: bo zrobiłem w swoim życiu sporo takich zadań i wiedziałem jak szukać kontrprzykładu te wektory które wybrałem to standardowy sposób w tego typu zadaniach

Landryna: A co w przypadku gdybym wybrała Np. {0,0,0} wtedy 0*0 daje 0?

ABC: ja widząc ten warunek xz=0 domyślałem się że to nie będzie podprzestrzeń i dobrałem odpowiednie wektory, akurat (0,0,0) się tu nie nadaje, z powodów takich że w liczbach rzeczywistych nie ma dzielników zera

Landryna: a jak mam interpretować takie warunki y≠0 lub np , x ≠ −y? Nie do końca czaje cały system podprzestrzeni a z matematycznego bełkotu mojego wykładowcy tym bardziej miesza mi się w głwoie

ABC: masz łeb i ch.. to kombinuj jak mówią w wojsku gdyby mieć warunek y≠0 to bierzesz (1,2,0) i (1,−2,1) na przykład, i suma jest (2,0,1) , ma w środku 0 , więc znów to nie jest podprzestrzeń ale gdyby zmienić warunek na y=0 to będzie podprzestrzeń

Landryna: No a jakby wsiąść (1,5,0) i (1,7,1) = (2,12,2) czyli już spełnia warunek, od czego to zależy i jak formułuje się odpowiedz do czegoś takiego?

Landryna: Czy ja mam porostu dawać takie pary liczb by spełniały warunek ktory jest wymagany taki jak xz = 0?

Maciess: http://www.math.uni.wroc.pl/~elsner/dydaktyka/alglin2-skrypt.pdf Tu masz fajny skrypt. Dołozyłbym wykłady w formie nagran, ale raczej nie moge ich udostępnic @ Landyrana Podprzestrzen ma byc zamknieta na dodawanie. Tzn suma dowolnych (kazdych) dwoch wektorow z tego zbioru ma dalej byc w tym zbiorze Czyli zeby "popsuc bycie p. liniowa" wystarczy wskazac dwa wektorki, które są elementami zbioru, a ich suma juz nie. Proste jak budowa cepa.

Landryna: Dziękuje ślicznie za podręcznik @Maciess, ufff mam nadzieje, że z taką pomocą jakoś pójdą te przestrzenie liniowe. A wykłady tylko dla mnie?

Landryna: A mam jeszcze takie pytanie, jak zapisać odpowiedz do tego typu zadań zadania?

Landryna: I czy te wzory zapisywać jako np. wektor x [0,0,1] ∊ W

Landryna: BB