granica Patryk: Witam, Jak policzyć granicę takiej funkcji?:

	arctg4x		pi/2
lim x−>0:		? Generalnie chciałem podstawić i wyszło by [		] = ∞ ale to zły
	3x		0

wynik.

luui:

	3tg(y)
Podstawmy: arctg(4x) = y , 3x =
	4

	arctg(4x)		4y		4ycos(y)
lim x→0		= lim y→0		= lim y→0		=
	3x		3tg(y)		3sin(y)

	1		4cos(y)		4
= lim y→0		* lim y→0		→ 1 *
	sin(y) / y		3		3

6latek: Albo prosciej Korzystamy z nieskonczenie malych funkcji rownowaznych (α(x)− nieskonczenie male gdy x→0 arctgα(x)≈α(x)

Patryk: Hmm... nie wiem dlaczego, ale na stronie pokazuje inny wynik: https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/%5Clim_%7Bx%5Cto0%7D%5Cleft(%5Cfrac%7B%5Carccot%5Cleft(4x%5Cright)%7D%7B3x%7D%5Cright)

ABC: tam w twoim linku jest ARCUS COTANGENS, zdecyduj się z której funkcji liczysz granicę

Patryk: arcot to nie to samo co arctg?

ABC: nie to samo jest arcus tangens i arcus cotangens

Patryk: A dobra, faktycznie, nie to wybrałem. Dopiero zapoznaję się z tematem więc nie ogarnąłem które to które Dzięki