Dowód granicy z definicji yanaz:

	2n + (−1)n		2
Jak udowodnić, z definicji że granica z		=
	3n + 2		3

Nie mogę się pozbyć tego (−1)ⁿ Mam też problem z analogicznym zadaniem:

	n+1
granica z		= 1
	√n2 + 1

yanaz: To chyba nie jest dowód z definicji

Maciess: Tu aż sie prosi o tw. o 3 ciągach.

yanaz: Z tego zadania zniknęły dwie odpowiedzi... Ktoś wie może dlaczego? Dziwne to... Da się usuwać?

Maciess: Moze Eta lub Jakub. Nie wiem czy ktos więcej ma tutaj taką władze.

yanaz: Dalej czekam na odpowiedź. Z tego co rozumiem nie wolno mi stosować tego twierdzenia w tym ćwiczeniu.

Mila: Dla każdego ε>0 istnieje n₀ takie, że :

	2n+(−1)n		2
|		−		|<ε dla n>n0
	3n+2		3

	6n+3*(−1)n−2*(3n+2)
|		|<ε⇔
	3*(3n+2)

|3*(−1)ⁿ−4|<9n* ε+6 *ε⇔ 4−3*(−1)ⁿ<9n* ε+6 *ε⇔ 1) 4−3*(−1)ⁿ=1 dla n parzystych lub 2) 4−3*(−1)ⁿ=7 dla n nieparzystych ad(1) 1−6ε<9n*ε

	1−6ε
n>
	9ε

	1−6ε
n01=
	9ε

ad(2) 7−6ε<9n*ε

	7−6ε
n>
	9ε

	7−6ε
n02=
	9ε

===========

	7−6ε
n0=
	9ε

4) dla ε=0.1

	64
n0=
	9

możesz sprawdzić jak zachowują kolejne wartości :

	2n+(−1)n		2
|		−		|<0.1 dla n>7
	3n+2		3

Mila: Posprawdzaj rachunki