Indukcja matematyczna Zdgb: Stosując metodę indukcji matematycznej udowodnij nierówność:

	nn
n!<		dla n≥6
	2n

Dochodzę do (n−1)!*n*2*2ⁿ<(n+1)ⁿ i nie wiem co dalej z tym zrobić

jc:

	n 0		n 1		n n		n 0		n 1
(n+1)n =		nn +		nn−1 + ... +		≥		nn +		nn−1 = 2n2

	(n+1)n+1
Stąd (n+1) ≤		.
	2nn

	66
n=6.		=36=93=729 > 720=6!
	26

Przejście od n do n+1. Mnożąc stronami nierówności:

	nn
n! <
	2n

	(n+1)n+1
(n+1) ≤
	2nn

dostajemy

	(n+1)n+1
(n+1)! <
	2n+1