granica anonim123:

	(−0,8)n
Jak policzyć granicę z		?
	2n−5

wredulus_pospolitus: |−0,8| < 1 −−−> lim (−0.8)ⁿ = 0 związku z tym A granicę najszybciej (i powiedzmy 'poprawnie z literą prawa') będzie policzyć z tw. o 3 ciągach

anonim123: czyli np. (−1)ⁿ nie będzie miało granicy ale (−0,8)ⁿ będzie miało? Twierdzenia o trzech ciągach jeszcze nie mieliśmy. Nie wiem co dalej z tym zrobić

wredulus_pospolitus: hmmm ... a co mieliście

wredulus_pospolitus: niekoniecznie ... akurat gdyby było (−1)ⁿ w liczniku a nie (−0.8)ⁿ to i tak granicą byłoby 0 (w tym przypadku) ze względu na mianownik który dąży do ∞

anonim123: czyli nie potrzeba żadnych obliczeń, bo ja to zrobiłam bez nich? Mieliśmy definicję granicy ciągu i przykłady

anonim123: wredulus_pospolitus dlaczego piszesz że (−0,8)ⁿ ma granicę?

anonim123: Proszę aby ktoś to wytłumaczył

6latek: Twierdzenie jesli q jest liczba rzeczywista to lim n→∞ qⁿ = 0 dla |q|<1 to co napisal CI wredulus =1 dla q=1 = +∞ dla q>1 nie istnieje dla q≤−1

	0
W zwiazku z tym		=0 a to juz wiedzielas / aś w szkole podstawowej
	coś tam

anonim123: Czyli np. (−5)ⁿ to będzie granica równa plus nieskończoność?

anonim123: pomyłka nie istnieje w tym przypadku

anonim123: Dziękuję

anonim123: A jeżeli w liczniku byłoby (−1)ⁿ a w mianowniku 2n−1 to wtedy mogę rozpatrzeć dwa przypadki w jednym w liczniku będzie −1 a w drugim 1?

wredulus_pospolitus: możesz ... i tedy wyjdzie Ci w każdym przypadku granica 0, więc ciąg będzie miał granicę możesz też zauważyć, że masz tutaj lim a_n*b_n gdzie a_n = (−1)ⁿ jest ograniczony, a b_n =

	1
		zbieżny do 0
	2n−1

Na mocy 'odpowiedniego' twierdzenia (które de facto mówi to co napisałem) oznacza, że lim a_n*b_n = 0

anonim123: Dzięki