teoria niezalezne zdarzenia prawdopodobienstwo: dwa zdarzenia są niezależne, mają prawdopodobieństwo a. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zajdzie dokładnie jedno z nich? wg mnie: 2a(1−a) Proszę o sprawdzenie.

getin: też mi tak wychodzi P(A) = a P(B) = a Niech P(A∩B) = x Wówczas P(A\B) = a−x oraz P(B\A) = a−x P(A)*P(B) = P(A∩B) z warunku na niezależność a*a = x x = a² Prawdopodobieństwo że zajdzie dokładnie jedno z nich to P(A\B) + P(B\A) zatem a−x + a−x = 2(a−x) = 2(a−a²) = 2a(1−a)

prawdopodobienstwo: i analogicznie będzie w przypadku n=3,4,5... prawda? Po prostu n*a*(1−a)ⁿ⁻¹ gdzie a to prawdopodobieństwo danego zdarzenia.

Pytający: Tak.