Liczby zespolone
hubik: Hej, może mi ktoś powiedzieć gdzie mam błąd w obliczeniach?
z,w ∊ C
|z−w| ≥ | |z| − |w| |
z = a + bi
w = c + di
|z−w| = √(a−c)2 + (b−d)2
||z| − |w|| = | √a2+b2 − √c2+d2 |
dla √a2+b2 ≥ √c2+d2
√(a−c)2 + (b−d)2 ≥ √a2+b2 − √c2+d2
(a−c)2 + (b−d)2 ≥ a2+b2 −2√(a2+b2)(c2+d2) + c2+d2
a2 −2ac + c2 + b2 −2bd + d2 ≥ a2+b2 −2√(a2+b2)(c2+d2) + c2+d2
−2(ac+bd) ≥ −2√(a2+b2)(c2+d2)
ac+bd ≥ (a2+b2)(c2+d2)
15 paź 13:12
ICSP: dzieląc przez liczbę ujemną zmieniasz znak nierówności.
Ponadto zgubiłeś kwadrat w ostatnim przekształceniu.
15 paź 13:25