proszę o rozwiązanie anna: wykaż że iloczyn liczb spełniających nierówność podwójną 9 ≤ 2Ix−3I +5 ≤ I3−xI +7 jest podzielną przez 5 2) wykaż że dla dowolnej liczby c należącej do przedziału < 1 , +∞) wartość wyrażenia 2IcI − I−5−cI − I1−cI +8 jest stała

wredulus_pospolitus: c ≥ 1 −−> |c| = c −−> |−5−c| = |−(5+c)| = 5+c −−> |1 − c| = |−(c−1)| = c−1 więc: 2|c| − |−5−c| − |1−c| + 8 = 2c − 5 − c − c + 1 + 8 = 4 c.n.w.

wredulus_pospolitus: 9 ≤ 2|x−3| + 5 −−−> 4 ≤ 2|x−3| −−> |x−3| ≥ 2 2|x−3| + 5 ≤ |3−x| + 7 −−−> 2|x−3| ≤ |x−3| + 2 −−> |x−3| ≤ 2 stąd: |x−3| = 2 −−> x₁ = 5 lub x₂ = 1 x₁*x₂ = 5 c.n.w.

anna: dziękuję bardzo