matematykaszkolna.pl
Złożenie funkcji klamerkowych. Sue: Bardzo proszę o dokładny opis rozwiązania, dlaczego takie przedziały itp. Bardzo dziękuję! Składanie funkcji: f(x)= x dla x<0 , g(x)= 2x+1 dla x >1 x2 +1 dla x≥0 , −x−1 dla x≤ 1 f◯g, g◯f
11 paź 22:42
wredulus_pospolitus:
  (2x+1)2 + 1 ; dla x>1  
f(g(x)) = (−x−1) ; dla x ∊ (−1 ; 1)
  (−x−1)2 + 1 ; dla x ≤ −1 
1) jeżeli x>1 to g(x) dana jest wzorem g(x) = 2x+1 ... więc przyjmuje wartości WIĘKSZE OD 0 ... więc f(g(x)) = (2x+1)2 + 1 dla x > 1 2) jeżeli x≤1 to g(x) dana jest wzorem g(x) = −x−1 ... i w tej postaci 'czasem' funkcja g(x) przyjmuje wartości <0 a czasem ≥0 ... znajdujesz przedziały i stąd pozostałe dwie postacie
12 paź 10:46