Objętość
luui: Korzystając z całki objętościowej wyprowadzić wzór na objętość wydrążonego walca o promieniu
wewnętrznym R
1 i promieniu zewnętrznym R
2 oraz wysokości H.
V =
D∫∫∫ r
2sin(θ) dθ dα dr
D:
0 ≤ α ≤ 2π
R
1 ≤ r ≤
√ H2 + R22
Czy zapis jest poprawny?
luui: Ze zmęczenia pomyliłem z całką na objętość kuli w układzie sferycznym
i się wielce dziwowałem czemu takie głupoty wychodzą.
W układzie cylindrycznym:
V =
D∫∫∫ρ dρ dα dz
D:
0 ≤ α ≤ 2π
0 ≤ z ≤ H
R
1 ≤ ρ ≤ R
2