Odwzorowanie Aneyh: Sprawdzić korzystając z definicji metryki i ciągłości funkcji czy w punckie (0,1,2) ciągłe jest odwzorowanie T:R³ −> R² dane wzorem T(x,y,z) = [x²yz³ , x² + y]^T. Zrobiłem to tak:

	x2yz3 x2 + y
T(x,yz)= [x2yz3 , x2 + y]T =

xn −> 0

	x2yz3 x2 + y		0 1
yn −> 1 lim T(xn,yn,zn) = lim		=

zn −> 2 n−>∞ Odp. Funkcja jest ciągła w punkcie (0,1,2). Czy zadanie jest wykonane poprawnie? *Te znaki newtona to oczywiście macierze, nie wiedziałem jak inaczej je zrobić

ABC: panie, a gdzieś pan skorzystał z definicji metryki?

Aneyh: Korzystając z metryki musiałbym zmierzyć odległość d({Ux²yz³}{x²+y} , coś)?

Aneyh:

	x2yz3
d(		, coś)
	x2+y

Aneyh:

	x2yz3
Kurczę, d(		, coś)
	x2+y

ABC: no tu są dwie metryki jedna w R³ druga w R² , zapewne należy domniemywać że standardowe skoro nic o nich nie mówią, to pewnie trzeba z definicji Cauchy'ego coś rozpisać

Aneyh: Raczej nie miałem jeszcze tej definicji. A co do tego co zrobiłem do tej pory, czy ma to sens bez wykorzystania definicji metryki?

ABC: ma sens z definicji Heinego , ale nie wytłumaczyłeś się ze wszystkiego

Adamm: fajnie że się starają ale trochę nudne to zadanie