Implikacja Maestro: Dla jakich liczb rzeczywistych prawdziwa jest implikacja? (x²>6x)⇒(x²<9)

Minato: Implikacja jest fałszywa gdy z prawdy wynika fałsz, zatem 1) dla jakich x−ów nierówność x²>6x jest prawdziwa 2) dla jakich x−ów nierówność x²<9 jest fałszywa Bierzemy cześć wspólną (1) i (2). Dla liczb R\(część wspólna) implikacja jest prawdziwa

Maestro: Mógłbyś rozpisać bo nie ogarniam tego?

ite: Minato a nie prościej wytłumaczyć taki sposób: warunek z poprzednika fałszywy lub warunek z następnika prawdziwy ?

Jerzy: 1) Kiedy x²>6x ?

Minato: ite kto co lubi Zdanie p→q jest fałszywe, gdy p = 0 i równocześnie q = 1 U nas masz zdanie p jako nierówność x²>6x, czyli dla jakich x−ów ta nierówność nie jest spełniona. x²−6x>0 ⇔ x(x−6) > 0 ⇔ x ∊ (−∞; 0) ∪(6; +∞) − dla tych x−ów jest spełniana, zatem dla reszty nie jest spełniona, czyli x∊[0; 6] . (1) q to nierówność x² < 9 i jest ona prawdziwa dla x² < 9 ⇔ |x| < 3 ⇔ −3 < x < 3 ⇔ x∊(−3;3) (2) Część wspólna (1) i (2) to x∊ [ 0; 3) , zatem implikacja jest prawdziwa, gdy x∊ R \[0; 3)