Dla jakich wartości parametru m wielomian XYZ: Wyznacz wartości parametru m dla których równianie x³ + mx + 1 = 0 ma co najmniej jeden pierwiastek wymierny

ICSP: m ∊ {−2 , 0}

XYZ: W jaki sposób to uzasadnić?

Minato: Z tw. o pierwiastkach wymieranych mamy, że możliwe pierwiastki to x = 1 oraz x = −1 Dla x = 1 mamy 0 = 1+m+1 m = −2 Dla x = −1 mamy 0 = −1−m+1 m = 0

ICSP: Z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu wyznaczysz wszystkie możliwe pierwiastki. Potem dla każdego wyznaczasz m.

XYZ: Dzięki bardzo, wiszę piwo, pozdrawiam