Co jest czym jaros: Witam, Co tutaj jest częścią Re a co Im?

	√3		i
D) (1 +		+		)24
	2		2

	√3		1
Znaczy Re to 1 +		ale jak zapisać Im jako		*i
	2		2

ICSP:

	α		α		α
1 + cosα + isinα = 2cos(		)(cos(		) + isin(		))
	2		2		2

Mariuszek:

	1		2
tg(Arg(z))=		*
	2		2+√3

	1
tg(Arg(z))=
	2+√3

tg(Arg(z))=2−√3

	π
Arg(z)=
	12

	√3		1
|z|=(1+		)2+(		)2
	2		2

	3		1
|z|2=1+√3+		+
	4		4

|z|²=2+√3 z²4=(2+√3)¹²(cos(2π)+isin(2π)) z²4=(2+√3)¹² Im(z²⁴)=0

jaros: Panowie, nic nie zrozumiałem z tego co napisaliście... Dziękuje @Mariuszek za zadany trud jednak tak jak pokazujesz ja jeszcze liczb z tg nie liczyłem.

jaros: po prostu obliczasz kąt fi jako Arg(z)

jaros: A rozumiem już @mariusz tylko z jakich rachunków zamieniles tg 2−√3 na ^π₁₂

jaros: A z tablic wartosci funkcji odbra nevermind xD

Mila: 1)

	√3		1
z=1+(		+		i)
	2		2

	√3		1
Próbujemy znaleźć argument dla v=(		+		i)
	2		2

|v|=1

	√3		1
cosα=		, sinα=
	2		2

	π
α∊(0,		)
	2

	π
α=
	6

================== 2)

	π		π
1+cos		=2cos2
	6		12

	π		π		π
sin		=2sin		*cos
	6		12		12

===================== 3)

	π		π		π
z=2cos2		+i*2sin		*cos		=
	12		12		12

	π		π		π
=2cos		*(cos		+i sin		)
	12		12		12

	π		1+√3
|z|=2cos		=
	12		√2

	π		π
z24=|z|24*(cos(		*24)+i sin (		*24)
	12		12

	π		π
=|z|24*(cos(		+i sin		)=|z|24*(0+i*1)
	2		2

	1+√3
z24=(		)24=(2+√3)12
	√2

i tak zostawiamy ===============

jaros: Dziękuje @Mila za rozwiązanie, wynik ten sam

Mila:

Mariusz: Argument najlepiej znaleźć w ten sposób

	Im(z)
tg(Arg(z))=
	Re(z)

Ćwiartkę wybieramy na podstawie znaków Re(z) oraz Im(z) Trzeba też uwzględnić przypadek gdy Re(z)=0

	π
wtedy zależnie od znaku Im(z) za argument liczby zespolonej przyjmujemy ±
	2

Im(z) to współczynnik który stoi przy i Zamiast tangensa można też rozważać wartości dwóch funkcji trygonometrycznych

	Re(z)
cos(Arg(z))=
	|z|

	Im(z)
sin(Arg(z))=
	|z|

I tutaj ćwiartkę wybierasz na podstawie znaku tych funkcji Pomocny może być dość znany wierszyk