ciekawe zadanko
prawdopodobienstwo: Hej, mam zadanie.
Kij złamano w 2 miejscach losowo, jakie jest prawdopodobieństwo, że z utworzonych w ten sposób
trzech kawałków kija można utworzyć trójkąt?
Zrozumiałem, że jeśli złamiemy kij w połowie, to wtedy nie da rady tego trójkąta utworzyć,
natomiast w przeciwnym przypadku będzie się dało
teoretycznie mamy kontinuum miejsc gdzie możemy kij złamać.
I to jest problem przez który nie mogę tego zrobić, proszę o pomoc. Teoretycznie skoro kij ma
kontinuum miejsc gdzie można go złamać, to praktycznie zawsze będzie się dało. Ale no, nie
przekonuje mnie to.
6 paź 14:35
prawdopodobienstwo: | | s−1 | |
tak jakby lim s→∞ |
| dąży do 1. Ale to chyba nie tak... |
| | s | |
6 paź 14:37
prawdopodobienstwo: gdzie s to wszystkie miejsca gdzie możemy go złamać
6 paź 14:37
a7: musi być spełniona nierówność trójkąta,
czy w treści zadania była długość kija?
6 paź 15:50
ite:
Jeśli pierwsze przełamanie będzie w połowie kija, to już nie ma możliwości drugiego przełamania
go tak, żeby utworzyć trójkąt z otrzymanych części.
Jeśli pierwsze przełamanie będzie gdziekolwiek indziej niż w połowie kija i dalej przełamiesz
krótszy odcinek, to też nie ma możliwości dalszego przełamania.
6 paź 15:57
prawdopodobienstwo: @ite faktycznie, o tym nie pomyślałem, racja.
@a7 no tak; nie było, możemy założyć że 1, to nie ma znaczenia skoro i tak nie zdefiniowaliśmy
tolerancji wg której będziemy go dzielić na skończoną liczbę kawałków
6 paź 16:20
prawdopodobienstwo: @ite, ok, zrozumiałem właśnie, że jeśli pierwsze przełamanie będzie w połowie lub powyżej
połowy (przyjmijmy że patrzymy na kij, ma początek w A, koniec w B, łamiemy od A do B, jeśli
złamiemy pierwszy raz bliżej B niż A, wtedy nie można utworzyć trojkąta)
6 paź 16:23
prawdopodobienstwo: | | 1 | |
hej, czyli P(trójkąt) = |
| ? |
| | 2 | |
6 paź 16:26
prawdopodobienstwo: jeżeli będzie bliżej A niż B, wtedy zawsze trójkąt utworzymy, jeśli bliżej (lub równo pomiędzy)
B niż A, wtedy nie utworzymy, czyli wychodzi 1/2 xD
6 paź 16:34
ite:
Drugie przełamanie dłuższego odcinka też może nie dać odcinków do zbudowania trójkąta. Zaraz
muszę wychodzić, może ktoś inny pomoże poszukać rozwiązania.
6 paź 16:35
a7: ja znalazłam w necie ale nie wiem czy wypada wysłać gotowca?
6 paź 16:38
6 paź 16:39
ite: Szukanie i zastanawianie się jest lepsze, jak nie daje się rady rozwiązać, to czasem na koniec
trzeba gdzieś zajrzeć : )
6 paź 16:41
a7: no to może poproszę któregoś z adminów o skasowanie tego postu?
6 paź 16:48
prawdopodobienstwo: dziękuję wam za pomoc, teraz rozumiem.
6 paź 16:58