. Szymon: Dane są trzy liczby nieujemne x,y,z, których suma wynosi 12, a y jest średnią arytmetyczną liczb x i y. Wyznacz te liczby wiedząc, że wartość wyrażenia x² + y²z jest najmniejsza. mam tak x + y + z = 12 (x + y)/2 = y więc 2y + z = 12 z = 12 − 2 y co dalej?

ICSP: 2y = x + y ⇒ x = y ⇒ x = y = 0 ⇒ x² + y²z = 0 i mniejsze być nie może gdyż liczby są nieujemne.

Szymon: dobra, czyli mam teraz x = y więc wychodzi mi x² + y²(12 − 2y) czyli ostatecznie −2y³ + 13y² co dalej z tym trzeba zrobić?

ICSP: szukasz najmniejszej wartości na przedziale [0;6]

Szymon: a dlaczego w tym akurat przedziale?

Saizou : x + y + z = 12

x + y
	= y →x = y
2

2x + z = 12 → z = 12 − 2x f(x) = x² + x²*(12−2x) = −2x³ + 13x Ale x,y,z ≥ 0, zatem 12−2x ≥ 0 →x ≤ 6, wówczas otrzymujesz dziedzinę funkcji f, jako przedział [0; 6]