| α | a | |||
o długości odpowiednio a, b, c , dowieść , że: sin | ≤ | |||
| 2 | 2√bc |
1) z tw. cosinusów :
a2=b2+c2−2bc cosα
| b2+c2−a2 | 1 | b | c | a2 | 1 | a2 | ||||||||
cosα= | = | *( | + | )− | ≥ | *2− | ||||||||
| 2bc | 2 | c | b | 2bc | 2 | 2bc |
| a2 | ||
cosα≥1− | ||
| 2bc |
| a2 | |
≥1−cosα | |
| 2bc |
| α | ||
2)1−cosα=2sin2 | ||
| 2 |
| a2 | α | |||
3) | ≥sin2 | ⇔ | ||
| 4bc | 2 |
| α | a | |||
sin | ≤ | |||
| 2 | 2√bc |
| 5^2 | 52 |
| 2^{10} | 210 |
| a_2 | a2 |
| a_{25} | a25 |
| p{2} | √2 |
| p{81} | √81 |
| Kliknij po więcej przykładów | |
|---|---|
| Twój nick | |