okręgi micho: Dane są dwa okręgi styczne wewnętrznie w punkcie A Prowadzimy styczną w punkcie K do mniejszego okręgu, która przecina większy okrąg w punktach B i C Wykaz,że prosta AK jest dwusieczną kąta BAC

chichi: Niech S₁

chichi: Zrobiłem po prostu rysunek zamiast rozpisywać, ale nie potrafię jeszcze tak dobrze rysować na tej stronie więc wrzucam linka do rysunku: https://imgur.com/r1Qj7oh 1) Twierdzenie o stycznej i siecznej, 2) warunek równoległości, 3) kąty wpisane w okrąg oparte na tym samym łuku, wykorzystując to wszystko naprzemiennie dochodzimy do tezy

Eta: 1/ rysunek........... Średnica MN dzieli odcinek BC na połowy i jest do niego prostopadła zatem ΔBMC jest równoramienny o ramionach |BM|=|CM| to łuki BM i CM są równej długości więc kąty wpisane oparte na tych łukach są równe α to AK jest dwusieczną kąta BAC c.n.w.