Funkcja - kwadrat liczby ze zbioru R biały: Cześć, mam problem z zadaniem: Czy funkcja, która każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowuje jej kwadrat, jest funkcją przekształcającą zbiór liczb rzeczywistych w zbiór liczb rzeczywistych dodatnich? Wydawaloby się, że odpowiedź jest oczywista i brzmi: tak. Problem pojawia się, kiedy w odpowiedziach w podręczniku można znaleźć odpowiedź przeczącą. Przecież 2² =4, tak samo jak (−2)²=4 Ten sam problem miała osoba tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/20773.html , tylko również podręcznik dalej twierdzi inaczej. Jest to błąd wydawnictwa? Pazdro raczej ma dobrej jakości podręczniki

wredulus_pospolitus: Nie. Nie jest. f(0) = 0 −−−−> 0 ∉ R₊

znak : Otóż odpowiedź brzmi: nie. Mamy funkcje f: R → R₊, f(x) = x², czyli dziedziną są liczby rzeczywiste, zaś przeciwdziedziną liczby rzeczywiste dodatnie. Wobec tego można zapisać, że f: R → (0, ∞) Ale wówczas f(0) nie ma swojego odpowiednika w zbiorze (0, ∞), bo 0 nie jest ani ujemne, ani dodatnie. Więc ogółem taka funkcja jest źle określona, bo nie każdy element dziedziny ma swój obraz.