Rozkład na ułamki proste drugiego rodzaju. Popa: Cześć. Zastanawia mnie dlaczego przy rozkładzie na czynniki np przy okazji całkowania gdy zostaje nam ułamek z mianownikiem nie mającym miejsc zerowych (np x² + 1) to w liczniku dajemy ax+b a nie tylko wsp liczbowy?

daras: niektóre rzeczy najlepiej łyknąć ewentualnie popijając

Blee: Ponieważ maksymalny stopień reszty z dzielenia jest o o jeden stopień niższy niż wielomian przez który dzielimy.

Popa: No tak, zgadza się ale ten stopień moze byc tez nizszy i wtedy będzie wsp liczbowy dla mojego przypadku a tak byc w nim nie moze.

wredulus_pospolitus: może być ... ale Ty na ten moment NIE WIESZ jaka jest reszta, więc musisz założyć 'najmniej korzystną sytuację' czyli największy możliwy stopień R(x), Dopiero przy późniejszych obliczeniach wyjdzie Ci (przykładowo) a = 0 i b = 2 co będzie oznaczało, że R(x) jest stopnia zerowego (R(x) = 2)

wredulus_pospolitus: dla przykładu, gdybyśmy wzięli

1
	to byśmy rozkładając na ułamki proste
(x+1)*(x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1)

zapisali:

	A		Bx5 + Cx4 + Dx3 + Ex2 + Fx + G
.... =		+
	x+1		x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1

I dopiero później przy obliczaniu okazało by się (czy i jakie) z tych niewiadomych są równe 0

Popa: Właśnie o tym fakcie zapomniałem. Wielkie dzięki za pomoc!

daras: Popie podziękuj wredocie