proszę o sprawdzenie anna: rozważamy wszystkie trójkąty prostokątne których suma długości przyprostokątnych wynosi 40 a) wyznacz pole tego trójkąta w zależności od długości jednej z przyprostokątnych i określ jego dziedzinę b) wyznacz długość przeciwprostokątnej tego z trójkątów który ma największe pole a, b − przyprostokątne c − przeciwprostokątna a + b =40 ⇒ a = 40 − b dziedzina to b ∊ ( 0 ; 40) P = ab P = b(40 −b) = −b² + 40b =0

	−b
b =		⇒ b = 20
	2a

b) ΔABC − a² + b² = c² b² + ( 40 −b)² = c² 2b² − 80b +1600 =c² b² −40b +800 =c² c² = 400 − 800 +1600 = 1200 c =20√3 c > 0

yyy: a) P_max dla b=20 i a=20 b) to c²= a²+b² ⇒ c²= 2*400 ⇒ c= 20√2

anna: dziękuję