matematykaszkolna.pl
sprawdz, czy prawdziwe sa nastepujace tozsamosci rw:
ctgα 
= cos2α
tg2α+ctgα 
1) którą stronę przekształcać? 2) jak przekształcać?
10 wrz 18:52
Mila: Najpierw założenia: sinα≠0 i cos2α≠0 i tg2α≠−ctgα −rozwiąż Zacznij z lewej:
 ctgα 
L=
=
 
2tgα 
+ctgα
1−tg2α 
 
 ctgα*(1−tg2α) tgα 1−tg2α 
=
*
=
=
 2tgα+ctgα*(1−tg2α) tgα 2tg2+1−tg2α 
 1−tg2α 
=
− dokończ
 1+tg2α 
10 wrz 19:14
rw: nie wiem jak policzyć to dalej
10 wrz 19:39
Jerzy:
 cos2x − sin2x cos2x 
=
*
= cos2x − sin2x = cos2x
 cos2x cos2x + sin2x 
10 wrz 19:48
rw: nie rozumiem skąd to wziąłeś
10 wrz 19:59
a7:
 sin2α 
tg2α=
 cos2α 
kontynuując 19:14 (to, co napisała Mila)
 sin2α cos2α−sin2α 
1−
=
 cos2α cos2α 
 sin2α cos2α+sin2α 
1+
=
 cos2α cos2α 
cos2α−sin2α cos2α+sin2α 
:
= to co napisał Jerzy 19:48
cos2α cos2α 
10 wrz 20:09
Jerzy: No i ... cos2x + sin2x = 1
10 wrz 20:10
a7: na wszelki wypadek dodam, że
 sin2α cos2α sin2α 
1−
=
−
(mamy wspólny mianownik)
 cos2α cos2α cos2α 
 cos2α−sin2α 
więc dodajemy liczniki dlatego jest to
 cos2α 
10 wrz 20:17
a7: tzn. odejmujemy
10 wrz 20:18
Eta: 2 sposób 1/ założenia ..... jak u Mili 2/
 
cosα 
sinα 
 
L=
=
 
sin2α cosα 
+
cos2α sinα 
 
 cosα cos2α*sinα 
=
*
=
 sinα sin2α*sinα+cos2α*cosα 
cosα*cos2α 
=
cos(2α−α) 
 cosα*cos2α 
=
= cos2α= P
 cosα 
10 wrz 20:23