udowodnij że zachodzi równość
ali:
x
3+y
3≥x
2y+xy
2
(x*y)
3≥xy(x+y)
(x*y)≥
√x+y
cnd może być ?
9 wrz 19:13
filip:
z ostatecznej postaci wychodzi gdy x = y = 1
1*1 >=
√1+1
1 >=
√2
9 wrz 19:57
filip:
x3 + y3 >= x2y + xy2
(x+y)(x2+xy+y2)−xy(x+y)>=0
(x+y)(x2+y2)>=0
Jake zalozenia na x i y?
9 wrz 19:59
ali: liczby nieujemne rzeczywiste
9 wrz 20:01
ali: czemu x=y?
9 wrz 20:08
Mila:
x,y≥0
x3+y3−x2y−xy2= (x3−x2y)+(y3−xy2)=
=x2*(x−y)−y2*(x−y)=(x−y)*(x2−y2)=(x−y)2*(x+y)≥0
cnw
9 wrz 20:25