Implikacja w kwantyfikatorze definicji funkcji różnowartościowej Tymson12: Czy ktoś mógłby mi wyjaśnić jak to jest z funkcją różnowartościową? Chodzi mi o to dlaczego i jak to działa, że za kwantyfikatorem jest implikacja. Czy to nie znaczy, że gdyby dla dowolnych x1 i x2 : x1=x2 to f(x1) nie musiałoby równać się f(x2) (implikacja prawdziwa kiedy 0=>1)? Czy te równania mogą wgl być rozpatrywane jako zdania skoro mają niewiadomą? Chodzi mi głównie o to jak patrzeć na tę implikację.

wredulus_pospolitus: Tymson ... przecież gdy x₁ = x₂ to zawsze będzie f(x₁) = f(x₂) bo przecież x₁ i x₂ to 'to samo'

ABC: masz dwie wersje tej implikacji w książkach 1) x₁≠x₂⇒f(x₁)≠f(x₂) 2) f(x₁)=f(x₂)⇒x₁=x₂

Tymson12: No właśnie o to mi chodzi, że to jest implikacja. Czyli że gdyby z dziedziny wziąć dwie liczby takie że fx1 nie równa się fx2 a x1=x2 to to by nie była funkcja. Pytam dlaczego twórca tej definicji postawił tam implikację?

wredulus_pospolitus: NIE MA TAKIEJ MOŻLIWOŚCI pokaż mi taką funkcję dla której x₁ = 5 i x₂ = 5 natomiast f(x₁) = f(5) ≠ f(5) = f(x₂)

wredulus_pospolitus: a co byś postawił (zamiast implikacji)

Tymson12: Rozumiesz gościu że mi tu chodzi o teorię a nie praktykę. Pytam się uzdolnionych matematyków z tej strony jak to jest że jeśli implikacja jest prawdziwa jeśli z 0 wynika 1 to jak to jest że z pierwszej definicji jeśli argumenty są równe, a wartości nie są równe to całe zdanie jest prawdziwe. Wiem że to nie możliwe że argument nie może przyjmować dwóch wartości. Ale zdanie jest prawdziwe i pytam dlaczego zdanie jest prawdzie. Tyle

znak: Ty to najpierw składnię opanuj, bo ciężko się czyta to, co piszesz. Nie może mieć miejsce sytuacja, gdzie x₁ = x₂, ale f(x₁) ≠ f(x₂), rozumiesz? Żeby pokazać Ci to dobitniej, przyjmę to, co piszesz za słuszność, więc mamy x₁ = x₂ ⇒ f(x₁) ≠ f(x₂), ale f(x₂) = f(x₁), bo x₁ = x₂, więc ostatecznie f(x₁) ≠ f(x₁). To teraz pokaż mi taką liczbę, że nie jest równa samej sobie. To zdanie zdecydowanie nie jest prawdziwe, bo definicja funkcji nie dopuszcza takiej możliwości, by obrazy dwóch równych argumentów były różne.

Tymson12: No dobra. Dzięki