Równanie kwadratowe z parametrem bartek: Określ liczbę pierwiastków równania (k²−1)x²−(k+1)x−0,5 w zależności od parametru k.

Godzio: pomoge

Noah: czyli jzu zajete powodzenia Godzio

Godzio: 1^o 0 rozwiązań dla Δ<0 Δ = (k+1)² + 2(k²−1) = k² + 2k + 1 + 2k² − 2 = 3k² + 2k −1 3k² + 2k −1 < 0 Δ_k = 4 + 12 = 16 √Δ_k = 4

	−2+4		1
k1 =		=
	6		3

	−2−4
k2 =		= −1
	6

	1
k∊(−1,		)
	3

2^o 1 rozwiązanie dla Δ = 0 3k² + 2k −1 = 0

	1
k = −1 v k =
	3

3^o 2 rozwiązania dla Δ>0 3k² + 2k −1 > 0

	1
k∊(−∞,−1) ∪ (		,∞)
	3

Godzio:

Noah: a jakby funkcja byla liniowa np k²−1=0?

Godzio: też prawda k² − 1 = 0 k² = 1 k = 1 v k = −1 − to nam odrzuca bo wtedy 0 rozwiązań k = 1 − jedno rozwiązanie czyli 2^o 1 rozwiązanie dla

	1
k = 1 v k =
	3

rozi: Widzisz muszę Ci powiedzieć, że spierdoliłeś to zadanie. Tak ma wyjść:

	1
0 rozwiązań k∊<−1,		)
	3

	1
1 rozwiązanie k∊{		,1}
	3

	1
2 rozwiązania k∊(−∞,−1)∪(		,1)∪(1,+∞)
	3