Udowodnij, że funkcja jest nieparzysta sliddqvist: Udowodnij, że funkcja jest nieparzysta: f(x)=x² dla x⩾0 f(x)=−x² dla x<0 Proszę o rozwiązanie z wytłumaczeniem. Dziękuję.

wredulus_pospolitus: funkcja nieparzysta to funkcja dla której dla każdego x∊D_f zachodzi równość: f(x) = −f(−x)

Adamm: f(0) = 0 jeśli x>0, to f(x) = x² = −(−(−x)²) = −f(−x) Podobnie jeśli x<0 to f(x) = −f(−x).

Adamm: @wredulus Niech D_f = {1} i f(1) = 1 Czy ta funkcja jest parzysta, czy nieparzysta? Niech D_f = {a} i f(a) = 1 A ta funkcja?

wredulus_pospolitus: Adamm ... nie jest ani parzysta ani nieparzysta, druga jest parzysta jedynie dla a=0 Powód: dziedzina (nie istnieje coś takiego jak f(−1) czy też f(−a) <gdy a≠0), więc nie może być spełnione równanie parzystości bądź nieparzystości funkcji.

Jerzy: Dokładnie tak. 1) Ani taka,ani taka. 2) Parzysta dla: a = 0