Proste procenty a jednak problem - prosze o drogę dla mego mózgu :) Adam: Witam, mam problem ze zrozumieniem jak działa procent w "stosunku" do danej liczby. Dla przykładu mam kwotę 1840 zł i ktoś mówi, że chce 10 % za polecenie produktu z tej kwoty. * To liczyć: 0,1*1840 i mam mu dać 184 zł ? * czy: 1840 / 1,1 − 1840 ( i wychodzi liczba ujemna czyli ta ktorą mam komuś dać ok 167.27 zł). Chodzi mi o sam fakt, jak Wy konceptualnie podchodzicie do tego jak takie rzeczy liczyc ? Jak w łatwy sposób pokazać swojemu umysłowi prawidłową drogę do pojęcia takiego zagadnienia tzn którą z metod wybrac ? Proszę o jakieś wskazówki

salamandra: Dlaczego w drugim podpunkcie dzielisz przez 1,1?

Adam: To właśnie przez to ze mieszają mi się 2 rzeczy. A robie tak żeby pokazać w czym mam problem. Bo 0,1 * X to nie to samo co X / 1,1 − X ( i ta wartosc ujemna wychodzi ). Przykład 1: Cena spadła o 10% z 50 zł Jaka jest teraz. Czyli robie 0,1*50 = 5 Czyli cena teraz to 45 zł. Przyklad 2: Wartosc kwoty za fakture to 50 zł, jaka jest cena netto ? (vat 23%) 50 / 1,23 = 40,65

salamandra: przykład 1: x − cena początkowa (50zl) 0,9x − cena po obniżce 0,9*50= 45 przykład 2: 1,23x − cena brutto x− cena netto 1,23x=50 / :1,23 x= 40,65

Qulka: Przykład 1: Cena spadła o 10% z 50 zł Jaka jest teraz. Czyli robie 0,1*50 = 5 a potem 50−5 Czyli cena teraz to 45 zł. i analogicznie gdy masz cenę już zawierającą 10% i chcesz wiedzieć ile to było X − X/1.1 1840 − 1672 = 167,2 to te 10% które ktoś wcześniej dołożył i nie jest to kwota ujemna

Jerzy: Albo inaczej ... jeśli cena spadła o 10 % , to nowa cena stanowi 90% starej , czyli: 0,9*50 = 45 zł.

Qulka: chodziło mi tylko o analogię w odejmowaniu reszta to był cytat z jego działania skoro tyle już umie

Jerzy: Czy ja kwestionowałem Twoje rozwiazanie ?

Qulka: powtórzyłeś salamandrowe

Jerzy: Racja, przeoczyłem przy scrollowaniu

Adam: Dziekuje za odpowiedzi. Moje zadania byly wymyslone aby zobrazowac gdzie mam problemy. Zawsze myslalem ze np podawana wczesniej cena 1840 (i chce odliczyc vat ) to robilem 0,77 * 1840 i wychodzilo mi zle. Nie rozumiem dlaczego w niektorych liczbach nalezy zrobic dzielenie przez 1,23 a nie wystarcza mnozenie razy 0,77. Mozecie mi to jakos prosto wyjasnic ?

hmmm: chyba chodzi w Twoim problemie o to, że trzeba odróżnić cenę netto i brutto, netto to ta bez vatu, a brutto to ta z vatem czyli jeśli mamy cenę netto 1000 zł to brutto będzie 1230zł (1000zł*1.23) jeśli mamy cenę 1230 netto to brutto będzie 1512,90zł (1230zł*1,23) jeśli mamy cenę brutto 1512,90zł to cena netto była 1230 (1512,90:1,23)

wredulus_pospolitus: nigdy się nie mnoży przez 0.77 jeżeli mamy 23% VAT

wredulus_pospolitus: cena netto: to co dostaje sprzedający (np. 1'000 PLN) cena brutto: to co Ty tak naprawdę płacisz w sklepie (czyli 1'230 PLN) VAT: to co zabiera fiskus (230 PLN) z tego co zapłaciłeś

hmmm: dodam jeszcze, że mnożenie przez 0,77 robi się natomiast, gdy mamy 23% obniżki ceny czyli jeśli cena była 1000 zł, a obniżka 23% to nowa cena będzie 770zł (0,77*1000zł)

Jerzy: Tak. Jesli cenę towaru x obniżono o 23% , to jej nowa cena stanowi 77% ceny wyjściowej, czyli: 0,77*x

getin: podwyżki i obniżki − to dwa słowa klucze aby zrozumieć problem 1. Podwyżka to operacja w której liczba (cena) początkowa jest zwiększona o jakiś % i powstaje w ten sposób większa liczba (cena) po zwiększeniu Tutaj zawsze x (czyli 100%) oznacza zawsze cenę początkową (przed podwyżką) 2. Obniżka to operacja w której liczba (cena) początkowa jest zmniejszona o jakiś % i powstaje mniejsza liczba (cena) po zmniejszeniu Tutaj x (czyli 100%) oznacza zawsze cenę początkową (przed obniżką) Rozpoznawanie czy masz do czynienia z podwyżką czy obniżką jest łatwe − po słowach kluczach Jeśli w treści zadania widzisz: zwiększono, podwyższono, powiększono, podniesiono itp. to podwyżka Jeśli widzisz obniżono, promocja, rabat, przeceniono itp to obniżka Zadania z VAT−em traktujesz jako podwyżkę czyli tutaj x (100%) jest ceną netto (bez podatku VAT)

Adam: Czyli jesli jakas kwota zawiera dany procent dla przykladu 10% to dziele przez ten procent => / 1,1 i otrzymana liczbe mogę odjąć od pierwotnej, a jesli obnizamy badz podwyzszamy ceny to mnoze razy 1,1 lub też dziel. Czyli kwintesencja moje problemu bylo to czy dana procent juz zawiera sie w cenie, czy też nie ? Dobrze rozumuje ?

hmmm: w Twoim pierwszym poście chodzi (moim zdaniem/chyba) o coś takiego jak prowizja, a potem jeszcze się pytałeś jak działają podwyżki obniżki procentowe i Vat jeśli chodzi o prowizję to jest tak jak pisałeś, produkt ma cenę 1854 to prowizja 10% za (skuteczne) polecenie będzie 10%, a jak się to ma do ceny netto i brutto to nie wiem tzn nie wiem czy prowizja jest od ceny netto czy brutto, pewnie netto (?)

Jolanta: Jeżeli chodzi o zadania z vatem np 23% cena netto+vat=cena brutto 100%x+23%x=123%x x cena netto Jeżeli masz np oblicz ile będzie kosztował towar jezeli cena netto wynosi 200 zl a podatek vat jest a) 23% b)7%

	100
100%=		=1 1*200=200
	100

a)200zł+0,23*200zł=246zł b)200zł+0,07*200zł=214zł A teraz takie zadanie Cena towaru z 23%VAT−em wynosi 713,40zł ile wynosi cena netto? cena netto +Vat=cena brutto 100%x+23%x=123%x x+0,23x=713,40zł 1,23x=713,40zł x=580zł

a@b: @ Jolanta młodzież "uwielbia" proporcje 123% −−− 713,40 (c. brutto) 100% −−− x ( c. netto) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	713,40*100
x=		=580 zł
	123

Adam: Dziekuje Jolanta za tą odpowiedź. Wlasnie te 100%x+23%x=123%x bylo mi potrzebne do lepszego zrozumienia sprawy dzielenia przez 1,23. Może pisze zbyt zawile, za co przepraszam wszystkich pomagających, ale czesto mialem problem z tym że nie wiedziałem czy powinienem mnożyć przez 0,23 czy dzielić przez 1,23. Przy zadaniach typu: Cena spadla o 20 % myslalem czy mam zrobi 0,2* Cena czy moze Cena / 1,2. I dlaczego podzielenie przez 1,2 da inny wynik niz pomnozenie razy 0,2 ? To zawsze mi sie mieszalo. Jak wy podchodzicie do tego konceptualnie, aby nie miec metliku w glowie ?

wredulus_pospolitus: oryginalna cena −−− x*100% przeceniamy o 20% −−−−czyli OBNIŻAMY CENĘ O x*20% cena po przecenie to: x*100% − x*20% = x*(100%−20%) = x*80% czyli x*0.8

	x
podzielenie przez 1.2 (czyli 120%) otrzymamy natomiast		*100% = x*83.(3)%
	1.2

i jak widzisz nie ma to żadnego związku z 'obniżeniem ceny o DOKŁADNIE 20% jej wyjściowej ceny'

wredulus_pospolitus: Jeżeli masz zadanie: 1) Koszula kosztuje 100PLN i została przeceniona o 20%. Jaka jest cena po przecenie? Rozwiązanie: 100*0.8 = 80 PLN (ponieważ 20% ze 100PLN to dokładnie 20PLN i o taką kwotę koszula została przeceniona czyli o taką kwotę należy pomniejszyć pierwotną cenę koszuli) 2) Koszula kosztuje 100PLN i cena zostaje PODNIESIONA o 20%. Jaka jest cena po podwyżce? Rozwiązanie: 100*1.2 = 120 PLN (ponieważ 20% ze 100PLN to dokładnie 20PLN i o taką kwotę cena koszuli została podniesiona czyli o taką kwotę należy powiększyć pierwotną cenę koszuli) 3) Jaka była pierwotna cena koszuli, jeżeli po obniżce o 20% kosztowała ona 80 PLN?

	120
Rozwiązanie:		= 100 PLN (ponieważ końcowa cena koszuli stanowi 80% pierwotnej
	0.8

ceny koszuli, więc wykonując dzielenie przez 80% (0.8) otrzymujemy pierwotną cenę koszuli) 4) Jaka była pierwotna cena koszuli, jeżeli po podwyżce o 20% kosztowała ona 120 PLN?

	120
Rozwiązanie:		= 100 PLN (ponieważ końcowa cena koszuli stanowi 120% pierwotnej
	1.2

ceny koszuli, więc wykonując dzielenie przez 120% (1.2) otrzymujemy pierwotną cenę koszuli) Bonusowo 5) Cena koszuli po zmianie ceny wynosi 80PLN, pierwotna cena koszuli to 100PLN. Czy cena koszuli została obniżona czy podniesiona? I o ile procent? I o jaką kwotę Rozwiązanie: I) Skoro cena końcowa jest mniejsza ( 80 − 100 = −20) od początkowej to oznacza, że doszło do obniżenia ceny koszuli.

	nowa cena		80
II)		=		= 0.8 = 80% czyli nowa cena koszuli stanowi
	stara cena		100

80% starej ceny koszuli, a więc została ona obniżona o 100% − 80% = 20% III) wiemy, że doszło do obniżenia ceny koszuli, patrzymy o ile: (stara cena) − (nowa cena) = 100PLN − 80PLN = 20PLN o tyle została zmniejszona cena koszuli

wredulus_pospolitus: Jak widzisz −−− to czy mnożymy przez 0.8, 1.2 czy dzielimy przez 0.8, 1.2 zależy od tego którą cenę mamy podaną (pierwotną czy po zmianie ceny) i którą cenę chcemy obliczyć. Obliczanie ceny netto i brutto można traktować jako: cena netto −−− cena pierwotna (przed podwyżką) cena brutto −−− cena ostateczna (po podwyżce) VAT −−− o ile podnosimy cenę pierwotną I jeżeli w sklepie mamy podaną cenę brutto i chcemy się dowiedzieć jaka była cena netto to patrzymy na zadanie (4). Jeżeli natomiast mamy podaną cenę netto i chcemy wiedzieć jaka będzie ostateczna cena w sklepie (cena brutto) to patrzymy na zadanie (2).