dowód-algebra pjoter: Wykaz ze liczba 2+2³+2⁵+2⁷+...2²021 jest podzielna przez 7 wiem ,że będziemy musieli coś wylączyć przed nawias ale nie wiem co konkretnie

pjoter: na końcu jest 2²⁰²¹

wredulus_pospolitus: 2 + 2³ + 2⁵ = 2 + 2*2² + 2*2⁴ = 2(1 + 2² + 2⁴) = 2*(1 + 4 + 16) = 2*21 2⁷ + 2⁹ + 2¹¹ = 2⁷(1 + 2² + 2⁴) = ... itd.

student: i co z tego?

Eta: Jak to co? i mamy tezę

Eta: L=2(1+4+16)+2⁷(1+4+16) +2¹³(1+4+16)+....+2²⁰¹⁷(1+4+16)= 21*(2+2⁷+2¹³+...+2²⁰¹⁷)= 7*3(2+2⁷+2¹³+..+2²⁰¹⁷)= 7k , k∊C