Pochodna Ciekawy1: Rozumiem pochodna z definicji i co to ma wspólnego z siecznymi i stycznymi. Ale dlaczego jest tak, że jeśli robię coś odwrotnego do różniczkowania to otrzymam obszar pod wykresem? czy można to pokazać z definicji pochodnej? Wiem, że to działa, ale nie wiem dlaczego?

Jerzy: Doprecyzuj pytanie.

Ciekawy1: Na przyklad mamy funkcje y= x² kiedy obliczamy pochodna to y'=2x. Teraz 2x calkujemy na przedziale na przyklad <0,2> i otrzymujemy x² = 2²=4 i mowimy ze jest to pole powierzchni pod wykresem 2x. Calkowanie i rozniczkowanie sa procesami odwrotnymi. Jakie polaczenie ma teraz to pole powierzchni z pochodna, z funkcja pierwotna?

Mila: Ciekawy, zacznij analizę od początku, a nie od środka. Przeczytaj : Pojęcie całki. Interpretacja geometryczna całki oznaczonej.