kuba: proszę o pomoc.... pochodna xe^-1/2*x² =? jak to policzyć prosze o wyjaśnienie

Basia: jeśli dobrze przeczytałam to powinno być tak: (xe^{-1/2 x2})`= pochodna iloczynu (fg)`=f`g+fg` (x)` * e<sup>-1/2 x2</sup> + x * (e<sup>-1/2 x2</sup>)`= 1 * e^{-1/2 x2} +x * e^{-1/2 x2} * (-1/2 x²)`= (e<sup>x</sup>)`=e^x i poch.f.złożonej e^{-1/2 x2} +x * e^{-1/2 x2} * (-1/2 * 2x) = e^{-1/2 x2} -x² * e^{-1/2 x2} = (1-x²) * e^{-1/2 x2} z tym że zakładam, że wykładnik to -1/2 *x² czyli inaczej -x²/2 jeżeli to x² jest w mianowniku wykładnika to będzie inaczej

kuba: dziekuje a mam jeszcze ptanie.. jak poznac ze funkcja jest funkcją złożona?

Mycha: hmm... jezeli masz wzory na pochodne, te podstawowe a funkcja jest podobna ale ma np inny argument np sin(2x+1), cos2x, e^3x ln(2x) itd... rozumiesz