dzielenie Mmmm: Mamy grupę ośmiorga dzieci, w tym 4 chłopców, 4 dziewczynki. Dzielimy ich na dwie czteroosobowe grupy: A i B. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dzieci będą w grupach tylko ze swoją płcią (tzn. w A same dziewczynki lub sami chłopcy, wtedy w B jest odwrotnie)? Mam dwa rozumowania: 1) rozważam chłopców i grupy przypisane każdemu z nich: pierwszy ma A lub B, drugi A lub B itd. Łącznie 2⁴=16 możliwości. AAAA i BBBB dają nam żądany podział czyli prawdopodobieństwo ¹₈.

	8 4
2) Do grupy A wybieramy 4 osoby z 8 − można wybrać na		=70 sposobów. Interesują nas 2 z

nich (4 dziewczynki lub 4 chłopcy) − szansa ¹₃₅. Ale ¹₈≠¹₃₅ Gdzie błąd? Które poprawne, a może inaczej?

Jerzy:

	2*4!*4!
P(A) =
	8!

wredulus_pospolitus: (1) |Ω| = 2⁴ <−−−− 'warum' I skąd ta 1/8 wyszła

Mmmmm: Tak jak tłumaczyłem: rozważam grupę do której po kolei trafi każdy z 4 chłopców. Każdy może do jednej z dwóch, czyli chłopcy mogą zostać rozdzielenie na 16 sposobów. W dwóch z nich (cztery razy opcja A lub 4 razy B) mamy sytuację gdy 4 chłopców trafia do jednej grupy AAAA, BBBB − stąd 2/16=1/8 Nie wiem dlaczego miałbym nie móc tak tego rozwiązać?

Mila: Podział 8 osób na dwie grupy równoliczne. Kolejność dzieci w grupach jest nieistotna. 1) kolejność grup istotna

	8 4
|Ω|=

A− w grupach będą dzieci jednej płci |A|=2

	2		1
P(A)=		=
	70		35

2) Kolejność grup nieistotna

	8 4
|Ω|=
	2!

|A|=1

	1
P(A)=
	35

Pytający: Mmmmm, sęk w tym, że nie każdy możliwy przydział chłopców do grup jest równie prawdopodobny (bo z góry wiesz, że w każdej grupie są po cztery osoby). Przykładowe prawdopodobieństwa dla danego przydziału chłopców do grup:

	1
• AAAA //		, bo wiadomo, że przydział dziewcząt to wtedy BBBB,
	70

	4
• AAAB //		, bo wtedy dziewczęta mogą mieć przydział: ABBB, BABB, BBAB, BBBA,
	70

	6
• AABB //		,
	70

• itd.

wredulus_pospolitus: @Mmmm, dlatego należy pisać czym jest przestrzeń zdarzeń losowych. Zauważ, że |Ω| = 2⁴ oznacza: każdy z chłopaków (chłopacy są rozróżnialni) wybiera jedną z grup do której chcą być. A co z dziewczynami? One już nie mogą wybierać

	8 4
Tak jak Milusińska napisał ... winno być |Ω| =		= 70 (a nie 16) podziałów na dwie grupy

Mmmmm: Dzięki wszystkim, wciąż mam miał problem z odrzuceniem opcji z przypisanie grupy ale dzięki za wyjaśnienia!