trójkąt MIP: Na bokach AB i AC na zewnątrz trójkąta ostrokątnego ABC zbudowano kwadraty ABMN i ACKL oraz kąt BAC=45^o Wykaż ze środek odcinka MK pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC

Eta: 1/rysunek zgodny z treścią Zauważ,że punkty A,N,K oraz punkty A,M,L, leżą na jednej prostej ( bo ∡KAN=180^o oraz ∡LAM=180^o Na trójkątach NMK i KLM można opisać okrąg o średnicy|MK|=2R którego środek jest w punkcie S zatem symetralne s i m boków NM i KL pokrywają się z symetralnymi boków AB i AC i przecinają się w punkcie S i mamy tezę : S jest środkiem odcinka MK i środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC =========================================================