Szeregi - sprawdzenie zadania Dominik: Witam Wyznacz promień i obszar zbieżności szeregu potęgowego: (zadanie niekompletne, ale chciałbym wiedzieć czy obszar zbieżności szeregu jest poprawnie.) https://ibb.co/WpsGSxQ

ICSP: źle zastosowany wzór na promień.

	1
R = lim n√|an| =
	27

promień zbieżności: x³ < 27 −3 < x < 3 Dla x = 3 rozbieżny Dla x = −3 rozbieżny Czyli x ∊ (−3 ; 3)

ICSP:

	1
R−1 = lim n√|an| =
	27

tak powinno być.

Dominik: Ja zastosowałem lim n→∞ |an +1 / an| . Całość jest kompletnie źle?

ICSP: Jest źle. Zauważ, że szereg potęgowy to szereg w postaci ∑a_n(x − x₀)ⁿ promień definiujesz jako

	an + 1
R−1 = lim |		|
	an

czyli ta granica powinna być już niezależna od x. Zobacz jak jest u ciebie.