Algebra liniowa studiaaa: Hej, szukam wskazówek do takiego zadania: Wektory (0,1,1,2) , (1,0,2,−1) są bazą podprzestrzeni E₀ przestrzeni E⁴. Podać współrzędne: a)jak podać współrzędne rzutu ortogonalnego wektora (a,b,c,d) na tą podprzestrzeń? b)jak podać współrzędne wektora (e,f,g,h) w tej bazie?

jc: Rzut ortogonalny

	u*v		u*w
u na podprzestrzeń rozpiętą wektorami v, w, w*v=0: u →		v +		w
	v2		w2

U nas v=(0,1,1,2), w=(1,0,2,−1), faktycznie u*v=0,

	b+c+2d		a+2c−d
u=(a,b,c,d) →		(0,1,1,2) +		(1,0,2,−1)
	6		6