pochodne cząstkowe cinek: Obliczyć pochodne cząstkowe pierwszego i drugiego rzędu funkcji a)f(x,y)=x²y³−5x

Jerzy: f’_x = 2y³x − 5 f’_y = 3x²y² dalej spróbuj sam.

cinek: dlaczego mi wyszlo f'x=2x3y²−5 f'y=2x3y²

cinek: inny przyklad> f(x,y)=x⁴+7x²+y²−6xy+3 f'x=4x³−6y+17? f'y=−6x+2y+3? Pochodna drugiego rzedu to licze pochodna z pochodnej?

cinek: wtedy f''x=12x²−6 f''y=−6+2 dobrze rozumuje?

Bleee: cinek − − − spałeś na wykładach

Bleee: To co piszesz to tragedia jest niestety

cinek: zdaje sobie z tego sprawe, ratuje sie teraz youtubem i pytam tutaj was jak krok po kroku obliczyc pochodna czastkowa?

Mila: a) f(x,y)=x²y³−5x f_x liczysz tak, jakby y była stałą⇔ f_x=2y³ x−5=2xy³−5 f_y liczysz tak, jakby x była stałą f_y=x²*3y²⇔f_x=3x²y² =============== f(x,y)=x⁴+7x²+y²−6xy+3 f_x=4x³+14x+0−6y+0⇔f_x=4x³+14x−6y f_xx=12x²+14 f_xy=−6 f_y=2y−6x f_yy=2 f_yx=−6

cinek: widze blad gdzie popelnilem przy liczeniu x zapomnialem dopisac x przy 14 i zapomnialem pozniej totalnie o wyrazach wolnych ze zamieniaja sie w 0 i takie cuda mi wyszly...i teraz u mnie sie wszystko zgadza a nie rozumiem co to jest f_yx i czy to potrzeba liczyc?

cinek: jeszcze prosze o potwierdzenie czy dobrrze zrobilem f'xx z pierwszego przykladu f''x=2y³ f''y=6yx²,=6x²y

Bleee: To jest pochodną mieszana. Pochodne mieszane musisz liczyć bo są później potrzebne przy liczeniu wyznacznika, dodatkowo musisz sprawdzić czy pochodne mieszane są sobie równe (winny być sobie równe)

daras: a nie są