najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji cinek: wyznaczyć najmniejsza i największa wartość funkcji w podanym przedziale f(x)=x²−7x+10 <−3,4> f(−3) =9+21+10=40 f(4)=16−28+10=−2 f_min =−2 f_max =40 f(x)=x³−3x²−1 <−1;4> f(−1)=−1−3−1=−5 f(4)=64−48−1=15 f_min =−15 f_max =40 f(x)=x²*e^x <−1,2> f(−1)=1*e⁻1=e⁻1 f(2)=4*e⁻1=4e⁻1 f_min= 4e⁻1 f_max=e⁻1

	x
f(x)=		<0,3>
	x2−x+4

f(0)=0

	3		3
f(3)=		=
	9−3+4		10

	3
fmax=
	10

f_min=0 Czy prawidłowo zostało wykonane polecenie?

Jerzy: Niestety nie.Np. w pierwszym przypadku funkcja osiąga minimum dla x = 3,5

cinek: Moglbys powiedziec mi skad Ci to wyszlo?

Bleee: cinek − należy sprawdzić czy funkcja osiąga minimum / maksimum wewnątrz badanego przedziału. Spójrz na wykres funkcji f(x) = x² na przedziale od − 3 do 5

Szkolniak: f(x)=x²−7x+10, <−3;4> Zawsze sprawdzasz czy współrzędna iksowa wierzchołka paraboli leży w podanym przedziale:

	−b		7
p=		=		∊<−3;4>
	2a		2

Teraz liczysz: f(−3)=40 f(4)=−2

	7		9
f(		)=−
	2		4

cinek: aha czyli licze jeszcze f(od x wierzcholka paraboli) i z tych 3 wartosci wybieram min max?

Jerzy: Tak.

cinek: dobra dziekuje, to juz mam opanowane!

cinek: a w przykladzie z e⁻1 to p=0 i f(0) bedzie 1?

Szkolniak: f(x)=x²*e^x, <−1;2> Pochodna: f'(x)=2x*e^x+x²*e^x=e^x*x(x+2) f'(x)=0 ⇔ x∊{−2,0} f(0)=0

	1
f(−1)=
	e

f(2)=4*e²

cinek: czy musze liczyc pochodna w tych zadaniach?