pochodna funkcji, monotonicznosci cinek: mam pytanie bo troche mialem przerwy i oglupialem totalnie mam ułamek (x²−3x+16)−2x²+3x/(x²−3x+16)² czy przy skracaniu wykreslam gore a na dole przekreslam potege kwadratu?XD prosze sie nie smiac bo mi az wstyd ze o takim czyms zapomnialem

cinek: a zadanie powininem zrobic zaczynajac od redukcji a pozniej licze miejsca zerowe z licznika?

cinek: ekstremum lokalne to jest najmniejszy punkt i najwiekszy, mi wyszlo ze fmax to 4 a fmin to −4, a przydział monotonicznosci (monotonicznosc to nazwa funkcji? w tym przypadku funkcja malejaca?)jest xE(−4:4) mogłby ktoś odpowiedziec na te wypociny? dziekuje

cinek: w tym samym zadaniu mam przyklad z 3 w potędze czyli licze f'(x)= i wtedy wychodzi mi rownanie kwadratowe i z pochodnej znowu licze miejsca zerowe i licze przedzial i podaje ekstremum i to tyle?

	x4		x3
a co jesli w przykladzie mam f(x)=		−		−x2
	4		3

Qulka: jeśli

	x4		x3
f(x)=		−		+x2
	4		3

to

	4x3		3x2
f'(x)=		−		+2x1 =x3−x2+2x
	4		3

f'=0 gdy x(x²−x+2)=0 ⇔ x(x−2)(x+1)=0 więc miejsca zerowe to −1,0,2 i wężyk

Qulka: jak masz ułamek

A+B
	to nie możesz skracać A jak masz dodawanie obok
A2

tylko najpierw redukcja a potem miejsca zerowe licznika ... o ile nie są miejscami zerowymi mianownika

Qulka: monotonia i monotoniczność to znaczy że wciąż to samo czyli w całym przedziale funkcja nie zmienia kierunku do sprawdzania polecam https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%28x%5E2%E2%88%923x%2B16%29%E2%88%922x%5E2%2B3x%29%2F%28x%5E2%E2%88%923x%2B16%29%5E2+ jak wpiszesz funkcję to policzy pochodną max, min, granice i miejsca zerowe f_max= .... (policz bo nie znam stałej) dla x=4 f_min= .... (jw) dla x=−4 a pomiędzy funkcja rośnie

cinek: to fmax sie liczy a nie wskazuje z "rysunku"?

Bleee: A jak masz 'wskazać' na rysunku jeżeli nie wiesz zawczasu (nie policzyłeś) ile wynosi wartość w tym punkcie? Przecież ewentualny rysunek w Twoim wykonaniu będzie przedstawiał tylko PRZYBLIŻONY wykres tejże funkcji.

Qulka: f_max to wartość funkcji dla x wyznaczonego z miejsca zerowego pochodnej u ciebie f_max=f(4) = ... f_min=f(−4) = ... ponieważ wstawiłeś tylko wzór pochodnej to nie odtworzę Twojej funkcji

cinek: dobra czyli do podstawiam te 4−ke pod x ale do pochodnej czy do normalnej funkcji?

Bleee: do 'normalnej' funkcji

cinek: dzieki

Bleee: @Qulka

	x
jego wyjściowa funkcja to f(x) =		+C
	x2 − 3x + 16

co widać z pochodnej

cinek: Tak, tylko wyrazu wolnego akurat tam nie ma