Granica ciągu
Layla: | | (−4)n | |
W jaki sposób pokazać, że granica ciągu nie istnieje? Ciąg jest taki: an= |
| . |
| | 1+2n | |
22 cze 21:22
wredulus_pospolitus:
dwa podciągi:
| (−4)2k | | (−4)2k+1 | |
| oraz |
| |
| 1+22k | | 1+22k+1 | |
wykazujesz, że mają one różne granice
22 cze 21:29
Layla: No ale jak?
| | (−4)2k | |
lim |
| k−>inf nie istnieje (chyba) |
| | 1+22k | |
| | (−4)2k+1 | |
lim |
| k−>inf też nie istnieje (chyba) |
| | 1+22k+1 | |
Jak wykazać, że są różne skoro nie istnieją
Chyba, że coś źle rozumiem...
22 cze 21:48
Layla: | | 4n | |
Chyba, że chodziło o to, żeby zrobić ciąg dla parzystych , czyli an= |
| |
| | 1+2n | |
| | 4n | |
i dla nie parzystych an=− |
| |
| | 1+2n | |
...
W parzystych jest +inf a w nie parzystych −inf czyli brak granicy
22 cze 21:55
Layla: oczywiście miało być nieparzystych**
22 cze 21:58
Bleee:
Dokładnie tak jest:
(−4)2k = 42k
Analogicznie dla 2k+1
22 cze 22:51
Layla: Ok, dzięki
23 cze 08:51