Na ile sposobow mozna znudowac wieze z klockow o wymiarach 1x2 i 2x2 Kumpel: Na ile sposobow mozna zbudowac wieze o wymiarach 2x2n majac do dyspozycji nieograniczona liczbe klockow o wymiarach 1x2 w 3 kolorach oraz nieograniczona liczbe klockow 2x2 w jednym kolorze. Wyznacz wzor rekurencyjny. Czesc, nie wiem w jaki sposob dojsc do wzoru rekurencyjnego wymaganefo w tresci zadania. Przy wymiarach wiezy 2 x n wiem ze wychodzi 3*A(n−1)+(3²+1)*A(n−2) dla n wieksZe lub rowne 2, dla n=1 3 i dla n=0 1, ale nie potrafie na zaden sposob przeniesc tego na to zadanie.

wredulus_pospolitus: Pytanie 1: Czy klocek 1x2 można położyć w różny sposób czy tylko dokładnie w ten sposób (czyli 1x2) Pytanie 2: Czy ułożenie dwóch niebieskich klocków 1x2 obok siebie to 'inne budowanie wieży' niż położenie jednego klocka niebieskiego o wymiarze 2x2

Qulka: raczej czy te kolory są te same ..bo może 3 kolory to N C Z a te 2x2 to B

Kumpel: Pytanie 1: Tak, na rozne sposoby. Pionowo i poziomo. Pytanie 2: Tak, inne budowanie Co do kolorow to tak jak pisal Qulka, 2x2 inny, odroznialny kolor

wredulus_pospolitus: A_2n = 3A_2n−1 + (3² + 1)*A_2n−2

Kumpel: Skad to sie bierze, dla jakiego n okreslony jest ten wzor i co oznacza 2n przy A?

wredulus_pospolitus: 2n −−− drugi wymiar wieży (wysokość ?!) A_2n−1 <−−− wszystkie wieże o wysokości 2n−1 3 * ... <−−− na tyle sposobów można położyć klocek o wymiarach 1x2 w pozycji 2x1 tak aby z wieży o wysokości 2n−1 powstała wieża o wysokości 2n A_2n−2 <−−− wszystkie wieże o wysokości 2n−2 3² <−−− na tyle sposobów można ustawić dwa klocki 1x2 obok siebie w pozycji 1x2, aby powstała wieża o wysokości 2n 1 <−−− na tyle sposobó można ustawić klocek 2x2, aby powstała wieża o wysokości 2n

Kumpel: Magik, dzieki

kumpel: Jak wyznaczyc drugi wyraz tego ciągu? Wstawiam a(2*2)= i co dalej bo dla a1 z tego co myślę to jest 19 możliwości ale nir jetem pewien jak wyznaczyć pierwszy i drugi wyraz lub pierwszy i zerowy ,

wredulus_pospolitus: a₀ = 1 (tylko jedna wieża jest o wysokości 0) a₁ = 3 (trzy różne wieże z klockiem 2x1) a₂ = ...