Całka z funkcji wymiernej Olek: Mam do obliczenia taką całkę:

	5x3 − 4x2 −13x + 4
∫		dx
	x4 + 10x2 +9

Problem jest taki, że mianownika nie mogę sprowadzić do postaci iloczynowej i nie wiem jak teraz znaleźć rozkład na ułamki proste

ICSP: a czy wyrażenie t² + 10t + 9 potrafisz sprowadzić do postaci iloczynowej?

ABC: tam i na piechotę widać : x⁴+9x²+x²+9=x²(x²+9)+(x²+9)=(x²+9)(x²+1)

Jerzy: ..... i bez liczenia Δ.

Olek: no tak ale pierwiastki wychodziły mi ujemne

Olek: nieważne coś źle pomyślałem

Olek:

	dx
A taka całka ∫		? Myślałem o podstawieniu za t = 1+2cos2x i wtedy otrzymuję
	1+2cos2x

	−1		dt
		∫		i raczej coś idzie w złym kierunku
	2		t*sinx

Olek: na pewno w złym bo policzyłem źle pochodną

ICSP: Podstawienie uniwersalne

Olek: A taka całka ∫e^−2xsinx dx ? Wiem jak zrobić ∫e^xsinx dx, że dwukrotnie całkuje przez części gdzie za pochodną biorę sinx, cosx i wtedy przerzucam na drugą stronę i dziele przez 2. Ale tutaj po drugim całkowaniu mam znak + więc nie mogę przerzucić na druga

Olek: ok udało się