Prawdopodobieństwo albi: Cztery osoby oddały swoje okrycia do szatni. Niestety numerki pomieszały się, w wyniku czego przy odbiorze każdy dostanie jakieś ubranie, ale niekoniecznie swoje. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że nikt nie dostanie własnego ubrania? Jakie, że dokładnie jedna osoba dostanie swoje ubranie? Dwie? Trzy? Cztery? Gdyby takie doświadczenie powtarzać wielokrotnie, jaka byłaby przeciętna liczba osób, które dostaną własne ubranie (tzw. wartość oczekiwana)? Jako iż jestem tragiczny z zagadnień kombinatorycznych oraz prawdopodobieństwa prosiłbym kogoś o pomoc z takim zadankiem

Mila: Nieporządki. A− żadna z 4 osób nie dostanie swojego ubrania.

	(−1)0		(−1)1		(−1)2		(−1)3		(−1)4
|A|=!4=4!*[		+		+		+		+		]=9
	0!		1!		2!		3!		1!

B− dokładnie jedna otrzyma swoje ubranie

	4 1
|B|=		*!3=4*2=8 możliwości

itd

albi: co oznacza !3 i !4?

ABC: podsilnia albo dolna silnia zwykle się na to mówi

albi: A gdzie znajdę wytłumaczenie takiego zagadnienia bo szczerzę to na ten moment nie koniecznie rozumiem o co chodzi w rozwiązaniu

ABC: zacznij wikipedia hasło "Nieporządki"

albi: Dziękuję zaraz zerknę, nie chcę się też za bardzo narzucać ale czy jest możliwość jakiejś podpowiedzi jak robić takie zadania znając jedynie zagadnienia na poziomie liceum?

ABC: to jest pojęciowo na poziomie liceum w/g mnie

albi: Samo zadanie jak najbardziej ale o czymś takim jak nieporządki czy podsilnia pierwsze słyszę

Iryt: Zgadzam się z ABC. To tylko prosty wzór do obliczenia wszystkich możliwości, zamiast wypisywać wszystkie przypadki. II sposób − wypisujesz wszystkie możliwości. spróbuj dla 3 osób.

albi: Czyli rozumiem że oprócz zastosowanego tu wzoru następną w kolejności jest metoda siłowa?

Mila: III sposób− ciąg rekurencyjny a₀=1, a₁=0 a_n=(n−1)*[a_n−1+a_n−2] i liczysz: a₂=(2−1)*(a₁+a₀)=1*(0+1)=1 czyli !2=1 a₃=(3−1)*(a₂+a₁)=2*(1+0)=2 czyli !3=2 a₄=(4−1)*(a₃+a₂)=3*(2+1)=3*3=9 czyli !4=9 Zastosuj w swoim zadaniu Oblicz nieporządki ( dla wprawy) dla n=5 , czyli !5 wg tego wzoru.

albi: A mogę spytać na jakiej podstawie wyznaczyła Pani ten wzór rekurencyjny?

Mila: Nieporządki − wzór rekurencyjny. https://pl.wikipedia.org/wiki/Nieporz%C4%85dek

albi: Dobrze także dziękuję wszystkim za pomoc i podanie materiałów do nauki, pozdrawiam!

Mila: