rr Ania: Pomoże ktoś rozwiazać mi równanie różniczkowe postaci t²*s'=2ts−3. Wychodzi mi wynik s=c(x)t. Ale licząc dalej zacinam się na równaniu t³c'(x)−3c(x)=−3. Co dalej zrobić?

piotr: co jest zmienną: t czy x?

Leszek: Czyli : t² *ds/dt = 2ts −3 Rownanie jednorodne: t² *ds/dt = 2ts ⇒ ds/ s= 2dt/t ⇒ ln s = 2 ln t + C Czyli : ln s = ln ( C * t² ) ⇒ s= C*t² ds/dt = 2t *C + t² C ' 2t³ *C + t⁴ C ' = 2t³C − 3 ⇒ t⁴ * C ' = − 3 ⇒ C ' = −3 t⁻⁴ ⇒C= −3 ∫ t⁻{4} dt Dokoncz !